如图,初二数学题,怎么解答?

penny 2024-11-16 09:45:44
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证明:(1)作nf垂直cb于f,ng垂直ae于g,mn交bc于h,于是我们就由题意得到正方形nfbg,由图可知三角形dam相似于三角形mbh相似于三角形nfh,我们社正方形abcd的边长为a,于是我们就得到am=bm=a/2,bh=a/4,设fh=x,由相似得nf/fh=2,(x+a/4)/x=2,x=a/4,所以正方形nfbg的边长为a/2=am,所以rt三角形dam全等于rt三角形mgn,所以dm=mn.(2)设bm=a,ma=b,则da=a+b,由于三角形dam相似于三角形mbh,所以有bh=ab/(a+b),设fh=x,由三角形nfh相似于三角形mbh,得到x/(x+ab/(a+b))=b/(a+b),得到x=b^2/(a+b),于是ng=b^2/(a+b)+ab/(a+b)=b=ma,所以rt三角形dam全等于rt三角形mgn,所以dm=mn. 20210311
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