tanx的不定积分怎么求?

杜老师 2024-12-01 16:56:31
最佳回答

∫tanxdx

=∫sinx/cosx dx

=∫1/cosx d(-cosx)

因为∫sinxdx=-cosx(sinx的不定积分)

所以sinxdx=d(-cosx)

=-∫1/cosx d(cosx)(换元积分法)

令u=cosx,du=d(cosx)

=-∫1/u du=-ln|u|+c

=-ln|cosx|+c

扩展资料:

在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数f ,即f ′ = f。

不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中f是f的不定积分。

注意:全体原函数之间只差任意常数c,所以求不定积分时,求出原函数后还需要加上一个常数c,很多初学者在学习不定积分时容易漏掉常数c。

参考资料:不定积分-百科

20210311
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