∫tanxdx
=∫sinx/cosx dx
=∫1/cosx d(-cosx)
因为∫sinxdx=-cosx(sinx的不定积分)
所以sinxdx=d(-cosx)
=-∫1/cosx d(cosx)(换元积分法)
令u=cosx,du=d(cosx)
=-∫1/u du=-ln|u|+c
=-ln|cosx|+c
在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数f ,即f ′ = f。
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中f是f的不定积分。
注意:全体原函数之间只差任意常数c,所以求不定积分时,求出原函数后还需要加上一个常数c,很多初学者在学习不定积分时容易漏掉常数c。
参考资料:不定积分-百科
20210311特别声明:本网为公益网站,人人都可发布,所有内容为会员自行上传发布",本站不承担任何法律责任,如内容有该作者著作权或违规内容,请联系我们清空删除。