关于细杆的转动惯量j=1/3ml^2是怎么求的。j等于r^2dm/的积分,那又如何求出的。

你也想撩本猪? 2024-06-28 03:36:55
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把细杆分成n份微元个微端点的转动惯量可以看做质点的转动惯量,即dm*r^2的转动惯量就约这个求和了。把n取无穷大极限,求和的极限就变成了积分。积分时,dm=ρdv=ρadr,a是横截面,这样j = ρa\int_{0}^{l}{r^2*dr} = ρa*1/3*l^3, 又m=ρv=ρal,就得到结果了。其中\int_{0}^{l}表示定积分,从0积到l。这里的假设是细杆密度粗细均匀且足够细。 20210311
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