急 求解高中数学题 谢谢

@慧 2024-06-25 13:44:02
最佳回答
答案.(1)公比-1;(2)-2;(3){4-(-2)^(n-1)}/31,等比数列求和公式代入就可以了。公比是-1。书上有规定公比不能为0,公比是1的是常数列4,不满足,所以只能是-12,如果sn+1,sn,sn+2成等差数列,则(sn+1)+(sn+2)=2sn{sn+(an+1)}+{sn+(an+1)+(an+2)}=2sn故(2an+1)+(an+2)=0,即an+2=-2an+1可知公比q=-23. 由an+2=(an+an+1)/2得:2(an+2)=an+(an+1) 等式左右两边同时减去2(an+1)得:2{(an+2)-(an+1)}=-{(an+1)-an}令bn=(an+1)-an代入上式可知bn=-2(bn+1)则b1=a2-a1=1,bn是公比为-2,首项为1的等比数列。an-a1={an-(an-1)}+{(an-1)-(an-2)}+……+{a2-a1}=(bn-1)+……+b2+b1=b1+b2+……(bn-1)(利用等比数列求和)={1-(-2)的n-1次方}/3an=a1+{1-(-2)的n-1次方}/3={4-(-2)^(n-1)}/3 20210311
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