已知双曲线的一条渐近线方程是y=√3x/2,焦点为2倍根号7,则此双曲线的标准方程为

雪子姑娘 2024-06-24 14:33:15
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解:∵y=√3x/2,∴设b=√3k,a=2k.由c^2=a^2+b^2得: (2√7)^2=4k^2+3k^2. 7k^2=28. k^2=4. k=2.∴b=2√3,a=4.∴此双曲线的标准方程为: x^2/16-y^2/12=1. 焦点为f(±2√7,0);或: -x^2/12+y^2/16=1, 焦点为f(0,±2√7). 20210311
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