矩阵特征值计算方法

涵宝宝 2024-11-17 02:59:40
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第8章矩阵特征值计算方法一、选择题(四个选项中仅有一项符合题目要求,每小题3分,共计15分)1、下列方法中不属于计算矩阵特征值的方法是()(1)带位移的反幂法;(2)qr方法;(3)雅可比方法;(4)共轭梯度法。2、对矩阵a采用幂法迭代,如果该方法收敛,则其收敛速度取决于()(1)模最大特征值和模次最大特征值的比值;(2)模最大特征值和模次最大特征值的模的比值;(3)模次最大特征值和模最大特征值的比值;(4)模次最大特征值和模最大特征值的模的比值。{3、设计算矩阵a的特征值的基本qr迭代方法产生的矩阵序列为a(k)∞,则该序列中任k=0意两个矩阵之间具有()。(1)合同关系;(2)正交相似关系;(3)幂等关系;(4)不确定关系。4、关于矩阵特征值的计算,下列说法错误的是()(1)幂法是求实矩阵的按模最大的特征值及相应的特征向量的方法;(2)反幂法是求实矩阵的按模最小的特征值及相应的特征向量的方法;(3)雅可比方法是求实矩阵的全部特征值及相应的特征向量的方法;(4)带原点位移的反幂法可以计算实矩阵的任一特征值。5、对于计算矩阵特征值的经典雅可比方法,下列说法正确的是()。(1)按照行列指标的自然顺序选取旋转平面;(2)每次迭代选取矩阵中绝对值最大的元素所在的行列作为旋转平面;(3)每次迭代选取矩阵中非对角元素绝对值最大者所在的行列作为旋转平面;(4)选取旋转平面 20210311
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