若f（x）=1-x/1+x，则f（x）的n次导数为？求具体解题过程

庞小熊pb 2024-05-14 17:17:14

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原式等于-1＋(2/x＋1)，根据n阶导数常用公式很容易得出2*1^n *(-1)^n *n!/ (1+x)^(n＋1)解你好函数是f(x)=（1-x）/（1+x）则f（1）=（1-1）/（1+1）=0/2=0f（4）=（1-4）/(1+4)=-3/5f(-5)=(1-(-5))/(1+(-4))=6/(-3)=-2f(a+3)=(1-(a+3))/(1+a+3)=(-a-2)/(a+4)..设函数f(1-x/1+x)=x,则f(x)的表达式为问：步骤请详细点告诉我此类题目的解题方法者加分的2.设f(x)=1/1-x,求f(-x)=?,f(1/x)=?,f(f(x))=?,f(1/f...答： f()括号内一坨作为x代入解释式3.设函数f(1-x/1+x)=x 则f(x)表达式=答：令a=(1-x)/(1+x) a+1=(1-x)/(1+x)+1=2/(1+x) 1+x=2/(a+1) x=2/(a+1)-1=(1-a)/(1+a) 所以f(a)=(1-a)/(1+a) 所以f(x)=(1-x)/(1+x)4.设函数f（x）＝1-x分之一，则f{f【f(x)】}等于多少...答：5.设f(x)=sin1/x 则f'(1/π)=?问：题目如图，答案是b，能否给个步骤，多谢6.设f(根号x+1)=x-1,则f(x)等于多少答：令t=√x+1 x=（t-1）^2 f（t）=（t-1）^2-1 =t^2-2t f（x）=x^2-2x 希望能帮你忙，不懂请追问，懂了请采纳，谢谢7.设 f (x) 在 [0,1] 上连续 ∫f(x)dx=a积分上下限为0，1问：设 f (x) 在 [0,1] 上连续 ∫f(x)dx=a积分上下限为0，1求∫dx∫f(x)f(y)dy,...8.设f(x)= ∫(x 0)(t-1)e^tdt,则f(x)有答：f'(x)=(x-1)e^x 变限积分求导公式驻点x=1 f''(x)=e^x+(x-1)e^x=xe^x f''(1)>0 驻点为极小值 ∫(t-1)e^tdt=∫(t-1)d(e^t) =(t-1)e^t-∫e^tdx =(t-2)e^t+c ∴f(x)=(x-2)e^x+2 极小值=2-e 选a9.数学函数设f(x)=x+1则f(f(2))=多少？目测等于3？答：f(x)=x+1；f[f(x)]=(x+1)+1=x+2；故f[f(2)]=2+2=4;10.设f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-99）,则f'（0）=问：设f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-99）,则f'（0）=数学分析：（1）由已知中函数（a＞0且a≠1），令t=x2-1，利用换元法，易求出f（x）的表达式，进而根据使函数解析式有意义的原则，构造关于x的不等式，解不等式即可求出函数的定义域，判断f（-x）与f（x）的关系，然后根据函数奇偶性的定义，即可判断出函数的奇偶性；（2）利用指数式与对数式之间的互化关系，我们先将函数的解析式反表示后，再互换x，y的符号，即可得到f-1（x）的表达式，进而根据使函数解析式有意义的原则，求出函数的定义域；（3）根据指数函数的单调性，利用分析法，我们易判断出当自变量x增大时，函数值的变化趋势，进而判断出f-1（x）单调性．解答：解：（1）令t=x2-1（t≥-1）则x2=t+1∵∴=∴要使函数的解析式有意义，自变量x须满足：-1＜x＜1故函数f（x）的定义域为（-1，1）又∵=-f（x）故函数为奇函数（2）∵（-1＜x＜1）∴f-1（x）=由于函数解析式恒有意义故函数f-1（x）的定义域为r（3）∵f-1（x）==1-当x增大时，2x+1随之增大，随之减小，1-随之增大故f-1（x）单调递增点评：本题考查的知识点是对数函数图象与性质的综合应用，函数的解析式，函数的定义域，函数的奇偶性，函数的单调性判断及其证明，反函数，是函数问题比较综合的考查，有一定的难度，其中熟练掌握指数函数和对数函数的性质是解答本题的关键． 20210311

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