对勾函数最值的证明(最小值)

萌 爺 2024-05-26 07:00:49
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证明:对勾函数 y=x+a/x(a>0)当x>0时,当x=√a时,y有最小值2√a证明如下:x+a/x-2√a=(√x)²-2√x*√(a/x)+[√(a/x)]²=[√x-√(a/x)]²≥0∴x+a/x≥2√a,等号当x=√a时成立∴x=√a时,y有最小值2√. 20210311
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