已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1.(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性

月月 2024-05-28 11:21:39
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(1)要使函数有意义,则,解得-1<x<1,即函数f(x)的定义域为(-1,1);(2)∵f(-x)=log(-x+1)-log(1+x)=-[log(x+1)-log(1-x)]=-f(x),∴f(x)是奇函数.(3)若a>1时,由f(x)>0得log(x+1)>log(1-x),则,,解得0<x<1,故不等式的解集为(0,1). 20210311
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